已知，G是矩形ABCD的邊AB上的一點，P是BC邊上的一個動點，連接DG、GP，E、F分別是GD、GP的中點，當點P從B向C運動時，EF的長度

A.
保持不變
B.
逐漸增大
C.
逐漸減少
D.
不能確定

C
分析：連接PD，根據E、F分別是GD、GP的中點，即EF是中位線，可得EF= $\text{[math]}$ DP，當點P從B向C運動時，DP長度逐漸減小，于是判斷出EF長度的變化．
解答：

解：連接PD，
∵E、F分別是GD、GP的中點，
∴EF是中位線，
∴EF= $\text{[math]}$ DP，
當點P從B向C運動時，
DP長度逐漸減小，
故EF的長度也逐漸減小．
故選C．
點評：本題主要考查矩形的性質和三角形中位線定理的知識點，解答本題的關鍵是熟練運用三角形中位線定理，此題比較簡單．

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規定；若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．根據此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經過AD，BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線

是

（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經過上下底AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線

是

（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過M、N的中點O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請說明理由．

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已知等邊三角形紙片ABC的邊長為8，D為AB邊上的點，過點D作DG∥BC交AC于點G．DE⊥BC于點E，過點G作GF⊥BC于點F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點A，B，C分別落在點A′，B′，C′處．若點A′，B′，C′在矩形DEFG內或其邊上，且互不重合，此時我們稱△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點A，B，C，D恰好落在網格圖中的格點上．如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形A′B′C′的面積；
（2）實驗探究：設AD的長為m，若重疊三角形A′B′C′存在．試用含m的代數式表示重疊

三角形A′B′C′的面積，并寫出m的取值范圍．（直接寫出結果）