Question

【題目】在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回甲地.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x（h）時(shí)，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的關(guān)系如圖所示.

根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題:

（1）汽車在乙地卸貨停留 （h）；

（2）求汽車返回甲城時(shí)y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4 h時(shí)與甲地的距離.

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）y=-48x+240(2.5≤x≤5)；（3）這輛汽車從甲地出發(fā)4 h時(shí)與甲地的距離48 km.

【解析】

（1）從圖象可以看出汽車在乙地卸貨停了2.5-2=0.5小時(shí)；
（2）設(shè)返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法可以直接求出其解就可以了；
（3）根據(jù)時(shí)間的定義域得出t是4h時(shí)，應(yīng)該代入返回時(shí)的解析式解答即可．

解：（1）根據(jù)圖象可得：汽車在乙地卸貨停了2.5-2=0.5小時(shí)；
故答案為：0.5；
（2）設(shè)汽車返回甲城時(shí)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，
把（2.5，120）和（5，0）代入解析式可得：

，
解得：，
所以解析式為：y=-48x+240（2.5≤x≤5）；
（3）因?yàn)?.5＜4＜5，所以把x=4代入y=-48x+240中，
可得：y=48，
答：這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km．