Question

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點三角形頂點是網格線的交點

先將豎直向上平移3個單位，再水平向右平移5個單位得到，請畫出；

將繞點順時針旋轉，得，請畫出；

線段變換到的過程中掃過區域的面積為______；

經過A、C兩點的函數解析式為______．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）y=-x+5

【解析】

（1）根據題意得到平移后A1，B1，C1三點的坐標，然后描點連線即可；

（2）根據旋轉的性質進行描點連線即可；

（3）線段變換到的過程中掃過區域的面積，即半徑為，圓心角為90°的扇形面積，根據扇形的面積公式求解即可；

（4）根據題意可得A（2，3），C（4，1），利用待定系數法確定函數關系式即可.

解：（1）根據題意可得平移后A1（7，6），B1（6，4），C1（9，4），如圖；

（2）如圖；

（3）線段變換到的過程中掃過區域的面積=π（）2=，

故答案為：；

（4）設函數解析式為y=kx+b，

將A（2，3），C（4，1）代入得，

，解得，

則經過A、C兩點的函數解析式為y=-x+5，

故答案為：y=-x+5.