Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于點D，E為AB邊上任意一點，EF⊥BC于點F，∠1=∠2．求證：DG∥AB．請把證明的過程填寫完整．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　 　），

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定義）

∴EF∥　 　（　 　）

∴∠1=　 　（　 　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴　 　（　 　）

∴DG∥AB（　 　）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據三角形內角和定理以及平行線的性質即可求出答案．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ 已知），

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定義）

∴EF∥AD（ 同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠3（ 兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴DG∥AB（內錯角相等，兩直線平行）

故答案為：已知；AD；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；