【題目】如圖，漏壺是一種古代計時器．在它內部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出．壺內壁有刻度，人們根據壺中水面的位置計算時間．用x（小時）表示漏水時間，y（厘米）表示壺底到水面的高度，某次計時過程中，記錄到部分數據如下表：
漏水時間x（小時） | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
壺底到水面高度y（厘米） | … | 9 | 7 | 5 | 3 | … |
（1）問y與x的函數關系屬于一次函數、二次函數和反比例函數中的哪一種？求出該函數解析式及自變量x的取值范圍；
（2）求剛開始計時時壺底到水面的高度．
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【題目】如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的頂點上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝
；
（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的頂點上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．
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【題目】如圖，在等邊
中，延長
至點
，延長
交
的中垂線于點
，連接
，
．
（1）如圖1，若
，
，求
的長；
（2）如圖2，連接
交于點
，在上取一點
，連接
交于點
，且
，求證：
；
（3）在（2）的條件下，若
直接寫出線段，
，
的等量關系
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線G：
與
軸交于點C，拋物線G的頂點為D，直線
：
．
（1）當
時，直接寫出直線被拋物線G截得的線段長；
（2）隨著
取值的變化，判斷點C，D是否都在直線上；
（3）若直線被被拋物線G截得的線段長不小于
，結合函數圖像，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】某種雜交柑橘新品種，皮薄汁多，口感細嫩，風味極佳，深受怎么喜愛，某果農種植銷售過程中發現，這種柑橘的種植成本為6元/千克，日銷量
與銷售單價
（元）之間存在一次函數關系，如圖所示
（1）求
與之間的函數關系式
（2）該果農每天銷售這種柑橘不低于60千克且不超過150千克，試求其銷售單價定為多少時，除去種植成本后，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】在如圖1所示的圓心角為
的扇形上，將一根橡皮筋（可伸縮）的一端固定在一個位置，拉直橡皮筋，將它的另一端沿
勻速移動，從點
出發，沿箭頭所示的方向經過點
再沿著
走到點
.設移動過程中橡皮筋的長度為
（單位：米），表示與移動路程
的函數關系的圖象大致如圖2，則這個固定位置可能是圖1中的（ ）
A.點
B.點
C.點
D.點
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【題目】某校科技夏令營的學生在
位老師的帶領下，準備赴北京大學參觀，體驗大學生活．現有兩家旅行社前來洽談，報價均為每人
元，且各有優惠．希望旅行社表示：帶隊老師免費，學生按
折收費；青春旅行社表示師生一律按
折收費．經核算發現，參加兩家旅行社的實際費用正好相等．
（1）該校參加科技夏令營的學生共有多少人？
（2）如果又增加了部分學生，學校應選擇哪家旅行社？為什么？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1，2），AB⊥x軸于點E，正比例函數y=mx的圖像與反比例函數
的圖像交于A，P兩點．
（1）求m，n的值與點A的坐標
（2）求
的值
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【題目】在一條道路上，甲從A地出發到B地，乙從B地出發到A地，乙的速度是80千米/小時，兩人同時出發各自到達終點后停止，設行駛過程中甲、乙之間的距離為s千米，甲行駛的時間為t小時，s與t之間的函數關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）
A.乙出發1小時與甲在途中相遇
B.甲從A地到達B地需行駛3小時
C.甲在1.5小時后放慢速度行駛
D.乙到達A地時甲離B地還有60干米
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