【題目】如圖，直線l:y=x+2交y軸于點A1 ， 在x軸正方向上取點B1 ， 使OB1=0A1；過點B1作A2B1⊥x軸，交l于點A2 ， 在x軸正方向上取點B2 ， 使B1B2=B1A2；過點B2作A3B2⊥x軸，交l于點A3 ， 在x軸正方向上取點B3 ， 使B2B3=B2A3記△OA1B1面積為S1,△B1A2B2面積為S2 ， △B2A3B3面積為S3 ， …則S2018等于.
【答案】24035
【解析】解：∵OB1=OA1 ; 過點B1作A2B1⊥x軸, B1B2=B1A2; A3B2⊥x軸,B2B3=B2A3；…
∴△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3是等腰直角三角形，
∵y=x+2交y軸于點A1，
∴A1(0,2)，
∴B1(2,0)，
∴OB1=OA1=2，
∴S1=
×2×2=×22，
同理S2=×4×4=×42,S3=×8×8=×82；…
∴Sn=×22n=22n1，
∴S2018=22×20181=24035，
所以答案是：24035 。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數與式的規律的相關知識，掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校舉辦“迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共12名，獎品發放方案如下表：
一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
1盒福娃和1枚徽章 | 1盒福娃 | 1枚徽章 |
用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活動設一等獎2名，則二等獎和三等獎應各設多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與拋物線
相交于A、B兩點，與
軸交于點M，M、N關于
軸對稱，連接AN、BN．
（1）①求A、B的坐標；
②求證：∠ANM=∠BNM；
（2）如圖，將題中直線
變為
，拋物線
變為
，其他條件不變，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（m+1，–2）和點B（3，n–1），若直線AB∥x軸，且AB=4，則m+n的值為（ ）
A. –3B. 5
C. 7或–5D. 5或–3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 正方形
的邊長為1，點
是
邊上的一個動點（與
不重合)，以
為頂點在所在直線的上方作
.
(1)當
經過點
時，
①請直接填空：
（可能，不可能）過
點；（圖1僅供分析）
②如圖2,在
上截取
，過
點作
垂直于直線
,垂足為點
，冊
于
，求證：四邊形
為正方形.
（2）當
不過點
時，設交邊
于
,且
.在
上存在點
,過
點作
垂直于直線
,垂足為點
，使得
，連接
，求四邊形
的最大面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】同學們一起去電影院看電影，小明不小心把電影票打濕了(如圖)．
(1)他也記不清原來的數字是什么，他能很快找到自己的座位嗎？為什么？
(2)通過上面的例子，你認為用幾個數字能確定平面內一點的位置？
(3)如果將“8排6座”記作(8，6)，那么“7排10座”如何表示？
(4)(3，6)表示什么位置？(6，3)又表示什么位置？它們的位置是否相同？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明．
已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE
證明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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