【題目】如圖，點A、B的坐標分別為（4，0）、（0，8），點C是線段OB上一動點，點E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設OE=t（t＞0），矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．
根據上述條件，回答下列問題：
（1）當矩形OEDC的頂點D在直線AB上時，求t的值；
（2）當t=4時，求S的值；
（3）直接寫出S與t的函數關系式（不必寫出解題過程）；
（4）若S=12，則t= ．
【答案】
（1）
解：由題意可得∠BCD=∠BOA=90°，∠CBD=∠OBA，
∴△BCD∽△BOA，
∴ 
而 
，
則 
，
解得 
，
∴當點D在直線AB上時， ．
（2）
解：當t=4時，點E與A重合，設CD與AB交于點F，
則由△CBF∽△OBA得 
，
即 
，
解得CF=3，
∴ 
．
（3）
解：①當 
時， 
②當 
時， 
③當4＜t≤16時， 
分析：①當 時，如圖（1），
②當 時，如圖（2），
∵A（4，0），B（0，8），∴直線AB的解析式為y=﹣2x+8，
∴ 
，
∴ 
，
∴ 
= 
③當4＜t≤16時，如圖（3）
∵CD∥OA，∴△BCF∽△BOA，∴ 
，∴ 
，∴ 
，
∴ 
（4）8
【解析】分析：由題意可知把S=12代入 中， 
，
整理，得t2﹣32t+192=0，
解得t1=8，t2=24＞16（舍去），
∴當S=12時，t=8．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結論的序號是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ECF＝90°，線段 AB 的端點分別在 CE 和 CF 上，BD 平分∠CBA，并與∠CAB 的外角平分線 AG 所在的直線交于一點 D．
（1）∠D 與∠C 有怎樣的數量關系？（直接寫出關系及大小）
（2）點 A 在射線 CE 上運動，（不與點 C 重合）時，其它條件不變，（1）中結論還成立嗎？說說你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD，點E為AB，CD之外任意一點．
(1)如圖1，探究∠BED與∠B，∠D的數量關系，并說明理由；
(2)如圖2，探究∠CDE與∠B，∠E的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BD為△ABC的角平分線請按如下要求操作與解答：
（1）過點D畫DE∥BC交AB于點E．若∠A=68°，∠AED=42°，求△BCD各內角的度數；
（2）畫△ABC的角平分線CF交BD于點M，若∠A=60°，請找出圖中所有與∠A相等的角，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，…，按此規律排列，則第⑩個圖形中小圓圈的個數為( )
A. 24 B. 27 C. 30 D. 33
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD，∠ABC=45°，∠C=∠D=90°，含30°角（∠P=30°）的直角三角板PMN（如圖）在圖中平移，直角邊MN⊥BC，頂點M、N分別在邊AD、BC上，延長NM到點Q，使QM=PB．若BC=10，CD=3，則當點M從點A平移到點D的過程中，點Q的運動路徑長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；
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