Question

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）寫出點B的坐標；

（3）將△ABC向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，畫出平移后的圖形△A′B′C′；

（4）計算△A′B′C′的面積﹒

（5）在x軸上存在一點P，使PA+PC最小，直接寫出點P的坐標.

Answer 1

【答案】(1)詳見解析;(2)B(-2,1);(3)詳見解析;(4)4;(5)P(,0).

【解析】

(1)直接利用已知點位置得出x,y軸的位置；

(2)利用平面直角坐標系得出B點坐標即可；

(3)直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；

(4)利用△A′B′C′所在矩形形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

(5)作C關于x軸的對稱點D,連接AD交x軸一點就為所求點.

(1)如圖所示,∵點A的坐標為（﹣4,5）,

∴在A點y軸向右平移4個單位,x軸向下平移5個單位得到即可；

(2)B（﹣2,1）；

(3)如圖所示：△A′B′C′即為所求；

(4)△A′B′C′的面積為：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．

(5)作點C關于x軸的對稱點D(-1,-3),連接AD交x軸于一點,該點為所求點.

設直線AD:y=kx+b,將A(-4,5),D(-1,-3)代入

解得:

直線AD:

令y=0,則x=

∴P點坐標為(,0)