Question

【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向內旋轉35°到達ON位置，此時點A，C的對應位置分別是點B，D，測量出∠ODB=25°，點D到點O的距離為30cm，求滑動支架BD的長．

（結果精確到1cm，參考數據：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

Answer 1

【答案】滑動支架BD的長大約為25cm

【解析】

根據銳角三角函數可以求得BE的長，然后根據sin∠BDE的值即可求得BD的長，本題得以解決．

在Rt△BOE中，∠BOE=55°，

tan55°=，

∴OE=，

在Rt△BDE中，∠BDE=25°，

tan25°=，

∴DE=，

∴DO=30，

∴DO=DE+OE=+=30，

解得，BE≈10.6，

在Rt△BDE中，∠BDE=25°，

sin25°=，

∴BD=≈25，

答：滑動支架BD的長大約為25cm．