【題目】為了全面提升中小學教師的綜合素質，貴陽市將對教師的專業知識每三年進行一次考核．某校決定為全校數學教師每人購買一本義務教育《數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》），同時每人配套購買一本《數學課程標準（2011年版）解讀》（以下簡稱《解讀》），其中《解讀》的單價比《標準》的單價多25元．若學校購買《標準》用了378元，購買《解讀》用了1053元，請問《標準》和《解讀》的單價各是多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2－2ax＋c與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，且A(－1，0)．
(1)一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的解是 ；
(2)一元二次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是 ；
(3)若拋物線的頂點在直線y＝2x上，求此拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】溫州市處于東南沿海，夏季經常遭受臺風襲擊，一次，溫州氣象局測得臺風中心在溫州市
的正西方向300千米的
處，以每小時
千米的速度向東偏南
的
方向移動，距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區域，試問：
（1）臺風中心在移動過程中離溫州市最近距離是多少千米？
（2）溫州市是否受臺風影響？若不會受到，請說明理由；若會受到，求出溫州市受臺風嚴重影響的時間.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，點P是AB邊上一個動點，過點P作AB的垂線交AC邊與點D，以PD為邊作∠DPE=60°，PE交BC邊與點E.
（1）當點D為AC邊的中點時，求BE的長；
（2）當PD=PE時，求AP的長；
（3）設AP 的長為
，四邊形CDPE的面積為
，請直接寫出與的函數解析式及自變量的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面對話：
小紅媽：“售貨員，請幫我買些梨.”
售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議這次您買些進的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養價值更高.”
小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢。”對照前后兩次的電腦小票，小紅媽發現：每千克蘋果的價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.
試根據上面對話和小紅媽的發現，分別求出梨和蘋果的單價.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,
ACB=90°,DE是AB邊的垂直平分線,與AC交于點D,與AB交于點E，M是BD的中點
(1)求證: CM= EM;
(2)當線段AC長度改變時, △CME與△ABD的面積之比是否發生變化?如果不變,求出比值;如果發生變化。說明如何變化.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是 ；
（3）根據（2）中的結論，若x+y=7，xy=
，則x﹣y= ；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．根據圖3，寫出一個因式分解的等式 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作與證明：
如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
猜想與發現：
（2）在（1）的條件下，請判斷線段MD與MN的關系，得出結論；
結論：DM、MN的關系是： ；
拓展與探究：
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，點E，F分別是BC，DC上的動點．沿EF 折疊△CEF，使點C的對稱點G落在AD上，若AB=3，BC=5，求CF的取值范圍．
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