【題目】△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的度數是（ ）
A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，若∠A=50°,則∠E的度數為( )
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
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【題目】(1)觀察下列各式：
……
你發現了什么規律？試用你發現的規律填空：
；
(2)請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規律表示出來，并用所學數學知識說明你所寫式子的正確性.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為（ ）
A．2B．2.5或3.5
C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5
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【題目】某校課外興趣小組在本校學生中開展“感動中國2013年度人物”先進事跡知曉情況專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數據整理如下表：
類別 | A | B | C | D |
頻數 | 30 | 40 | 24 | b |
頻率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
（1）表中的a= ，b= ；
（2）根據表中數據，求扇形統計圖中類別為B的學生數所對應的扇形圓心角的度數；
（3）若該校有學生1000名，根據調查結果估計該校學生中類別為C的人數約為多少？
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【題目】綜合與實踐
圖形變換的基本方式有:平移變換、旋轉變換、軸對稱變換.在數學綜合與實踐課上，張老師將兩塊含
角的全等三角尺按圖1方式擺放在一起 ，其中
.同時，要求班內各小組對圖形進--步操作變換并提出問題，請你幫各小組進行解答.
[獨立思考]
（1）張老師首先提出問題:圖1中，四邊形
是平行四邊形嗎？說明理由；
[提出問題]
（2）如圖2，“勵志”小組將
沿射線
方向平移到
的位置，分別連接
，進一步提出問題：四邊形
是平行四邊形嗎？說明理由；
[拓展延伸]
（3）“慎密”小組提出的問題是：如圖3，兩個全等的三角尺重疊放在
的位置，將其中一個三角尺繞著點
按逆時針方向旋轉至
的位置，使點
恰好落在邊
上，
與
相交于點
，若
，求
的長.
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【題目】如圖，△ABC是一個邊長為1的等邊三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，……Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高，則B4B5的長是________，猜想Bn-1Bn的長是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊
、
在坐標軸上，點
坐標
，將正方形繞點
順時針旋轉角度
，得到正方形
，
交線段于點
，的延長線交線段
于點
，連
、
．
（1）求證：
；
（2）求
的度數，并判斷線段
、
、
之間的數量關系，說明理由；
（3）當
時，求直線
的解析式．
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