Question

【題目】為了了解某校學生的課外閱讀情況，隨機抽查了10學生周閱讀用時數，結果如下表：

周閱讀用時數（小時）	4	5	8	12
學生人數（人）	3	4	2	1

則關于這10名學生周閱讀所用時間，下列說法正確的是（　　）
A.中位數是6.5
B.眾數是12
C.平均數是3.9
D.方差是6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：這10名學生周閱讀所用時間從大到小排列，可得
4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，
∴這10名學生周閱讀所用時間的中位數是：
（5+5）÷2=10÷2=5，
∴選項A不正確；
∵這10名學生周閱讀所用時間出現次數最多的是5小時，
∴這10名學生周閱讀所用時間的眾數是5，
∴選項B不正確；
∵（4×3+5×4+8×2+12）÷10
=60÷10
=6
∴這10名學生周閱讀所用時間的平均數是6，
∴選項C不正確；
∵[（4﹣6）2+（4﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（8﹣6）2+（8﹣6）2+（12﹣6）2]
=[4+4+4+1+1+1+1+4+4+36]
=60
=6
∴這10名學生周閱讀所用時間的方差是6，
∴選項D正確．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解中位數、眾數的相關知識，掌握中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．