【題目】如圖，已知點E，F分別平行四邊形ABCD是的邊BC，AD上的點，點E是線段BC的中點，且AE=BE，CF=FD，tanB=
，若CD=4，求四邊形AECF的周長．
【答案】四邊形AECF的周長為4
．
【解析】
根據平行四邊形性質得出AB∥CD,AD∥BC，且AD=BC，根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，得到AF=CE=AE=CF，得出四邊形AECF是菱形，由三角函數求出AC，由勾股定理求出BC，得出AE的長，即可得出答案．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD,AD∥BC，且AD=BC，AB=CD=4，
∵點E是線段BC的中點，
∴BE=CE，
∵AE=BE=CE，
∴△ABC是直角三角形,
∵AB∥CD，
∴
∵CF=FD，
∴CF=FD=AF，
∴AF=CE=AE=CF，
∴四邊形AECF是菱形，
∵
∴
∴
∴
∴四邊形AECF的周長=4AE
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【題目】如圖1，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內，現以一定的速度往水槽中注水，
時注滿水槽，水槽內水面的高度
與注水時間
之間的函數圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出，又經過____秒恰好將水槽注滿.
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【題目】解不等式（組）并將解集在數軸上表示出來
（1）
+1≥x
（2）
分解因式
（3）m2（a﹣1）﹣2m（a﹣1）+（a﹣1）
（4）（a2﹣2ab+b2）﹣4
化簡：
（5）
（6）
．
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【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D在邊BC上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB’D，AB'與邊BC交于點E．若△DEB’為直角三角形，則BD的長是________．
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【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態三角形。例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為
，所以這個三角形是常態三角形。
（1）若△ABC三邊長分別是2，
和4，則此三角形_________常態三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若Rt△ABC是常態三角形，則此三角形的三邊長之比為__________________（請按從小到大排列）；
（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點D為AB的中點，連接CD，若△BCD是常態三角形，求△ABC的面積。
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【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°
（1）根據要求作圖（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）
①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）在（1）的基礎上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：
_________________________；__________________________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，經過點A的雙曲線y=
（x＞0）同時經過點B，且點A在點B的左側，點A的橫坐標為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，以原點為旋轉中心，把點A（3，4）逆時針旋轉90°，得到點B，則點B的坐標為（ ）
A. （4，﹣3） B. （﹣4，3） C. （﹣3，4） D. （﹣3，﹣4）
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