【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°
（1）根據要求作圖（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）
①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）在（1）的基礎上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：
_________________________；__________________________．
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【題目】如圖，直線y＝kx－1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，OB：OC＝
.
(1)求B點的坐標和k的值．
(2)若點A(x，y)是第一象限內的直線y＝kx－1上的一個動點，當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；
(3)在（2）的條件下，當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是
.
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【題目】根據下列要求，解答相關問題．
（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的過程
①構造函數，畫出圖象：根據不等式特征構造二次函數y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．
②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為______；并用鋸齒線標示出函數y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．
③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為_______．
（2）利用（1）中求不等式解集的步驟，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．
①構造界點，畫出圖象；
②求得界點，標志所需；
③借助圖象，寫出解集
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【題目】如圖，已知點E，F分別平行四邊形ABCD是的邊BC，AD上的點，點E是線段BC的中點，且AE=BE，CF=FD，tanB=
，若CD=4，求四邊形AECF的周長．
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【題目】(1)已知
，求
的最小值.
愛思考的小思想到了一種方法：先用
表示
得：
_____；
再把代入得到：
______；
再利用配方法得到：
(
_____)
+______；
根據完全平方式的非負性，就得到了的最小值是______.
請你補充完成小思的解答過程：
(2)根據小思的方法，請你求出：當
時，求出
的最小值.
(3)但是假如變成
，求
的最小值的時候小思的方法就不好用了，因此喜歡面對挑戰的小喻同學想到了一種叫增量代換法：
設
，
，
，
，
∵，
∴
，
則
，
，
.
故的最小值是
.
參考小喻的方法，當
時，
求出
的最小值.
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【題目】如圖，直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=
x相交于點A．
(1)求A點坐標；
(2)求△OAC的面積；
(3)如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；
(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
，
，
一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進一步化簡＝
，
，
以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：
（1）化簡：
；
（2）若a是
的小數部分，求
的值；
（3）矩形的面積為3
+1，一邊長為﹣2，求它的周長．
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【題目】如圖，已知動點A在函數y=
（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q，當QE：DP=9：25時，圖中的陰影部分的面積等于___．
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