Question

18．計算題
（1）98²（簡便計算）
（2）（a-5）²-（a-2）（a+3）
（3）（m-n）²+（m-n）（n-m）
（4）（3m-2n+2）（3m+2n+2）

Answer 1

分析 （1）變形為（100-2）²，根據(jù)完全平方公式計算即可求解；
（2）根據(jù)完全平方公式和單項式乘以單項式的計算法則計算即可求解；
（3）先變形為（m-n）²-（m-n）²，再合并即可求解；
（4）先變形為[（3m+2）-2n][（3m+2）+2n]，再根據(jù)完全平方公式計算即可求解．

解答 解：（1）98²
=（100-2）²
=100²-2×100×2+2²
=10000-400+4
=9604；
（2）（a-5）²-（a-2）（a+3）
=a²-10a+25-a²-a+6
=-11a+31；
（3）（m-n）²+（m-n）（n-m）
=（m-n）²-（m-n）²
=0；
（4）（3m-2n+2）（3m+2n+2）
=[（3m+2）-2n][（3m+2）+2n]
=（3m+2）²-4n²
=9m²+12m+4-4n²．

點評 此題考查了完全平方公式，平方差公式，單項式乘以單項式，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算．