Question

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為 cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），當(dāng)正方形連續(xù)翻動(dòng)6次后，正方形的中心O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是cm．（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】3π
【解析】解：
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 cm，∴正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是2cm，翻動(dòng)一次中心經(jīng)過(guò)的路線的半徑是以對(duì)角線的一半為半徑，圓心角是90度的弧．
則中心經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是： ×6=3πcm；
故答案是：3π．
【考點(diǎn)精析】掌握正方形的性質(zhì)和弧長(zhǎng)計(jì)算公式是解答本題的根本，需要知道正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．