Question

【題目】如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設長方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．

(1)寫出y與x之間的關系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)用表格表示當x從1變化到9時(每次增加1)，y的相應值；

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y

(3)當x為何值時，y的值最大？

Answer 1

【答案】（1）y＝10x－x2，x是自變量，y是因變量；(2)填表見解析；（3）當x為5時，y的值最大．

【解析】試題分析：（1）根據周長的等量關系可得長方形的另一邊為10－x，那么面積＝x(10－x)，自變量是x，因變量是函數值y；

（2）把相關x的值代入（1）中的函數解析式求值即可；

（3）根據（2）所得的結論可得x為何值時，y的值最大．

試題解析：

解：（1）由題意可知y＝x(－x)＝x(10－x)＝10x－x2.其中x是自變量，y是因變量．

（2）所填數值依次為9，16，21，24，25，24，21，16，9.

（3）由（2）可知當x＝5時，y的值最大．