Question

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，那么下面六個代數式：①abc；②b2-4ac；③a-b＋c；④a＋b＋c；⑤2a-b；⑥9a-4b中，值小于0的有（ ）．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】根據拋物線的開口方向和對稱軸的位置及定頂點的位置，再結合圖形可推出a<0，b<0，c<0，由此可判斷各式的符號．

解：①由拋物線的開口方向向下可推出a<0；

因為對稱軸在y軸左側,對稱軸為x= <0，

又因為a<0，b<0；

由拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，

∴c<0，

故abc<0；

②拋物線與x軸有兩個交點,b24ac>0；

③當x=1時，ab+c>0；

④當x=1時，y=a+b+c<0；

⑤對稱軸x= =1，2a=b，2ab=0；

⑥∵b=2a，且a<0，

∴9a4b=9a8a=a<0，

則①④⑥的值小于0，

故選C.