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閱讀下面一段：

計算1＋5＋5²＋5³…＋5⁹⁹＋5¹⁰⁰．

觀察發現，上式從第二項起，每項都是它前面一項的5倍，如果將上式各項都乘以5，所得新算式中除個別項外，其余與原式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．

解：設S＝1＋5＋5²＋5³…＋5⁹⁹＋5¹⁰⁰，①

則5S＝5＋5²＋…＋5¹⁰⁰＋5¹⁰¹，②

②－①得4S＝5¹⁰¹－1，則S＝．

上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數，從第二項起每一項與前一項之比都相等(本例中是都等于5)，那么這列數的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．

下面請你觀察算式1＋＋＋＋…＋是否具備上述規律？若是，請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結果．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀下面一段材料，回答問題．
我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數）展開式的各項系數的規律，例如：
（a+b）⁰=1，它只有一項，系數為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項，系數分別為1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項，系數分別為1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項，系數分別為1，3，3，1；
…
根據以上規律，（a+b）⁴展開式共有五項，系數分別為

，

．
計算：（a+b）⁴

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段：
計算1+5+5²+5³…+5⁹⁹+5¹⁰⁰
觀察發現，上式從第二項起，每項都是它前面一項的5倍，如果將上式各項都乘以5，所得新算式中除個別項外，其余與原式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．
解：設S=1+5+5²+5³…+5⁹⁹+5¹⁰⁰，①
則5S=5+5²+…+5¹⁰⁰+5¹⁰¹，②
②-①得4S=5¹⁰¹-1，則S=

5101-1

．
上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數，從第二項起每一項與前一項之比都相等（本例中是都等于5），那么這列數的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．
下面請你觀察算式1+