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先閱讀下面一段文字，然后解答問題。
a

的有理化因式是

，

的有理化因式是

，x

的有理化因式是

。
觀察下面的運算：
①

=12-2=10；
②

=150-18=132；
③

=a²x-b²y。
從上面的計算中，我們發現，將一個二次根式a

乘a

-b

，其積是有理數，由此我們可以得出：
（1）3

-3

的有理化因式是_______；
3

的有理化因式是_______；
（2）把下列各式的分母有理化：
①

；
②

。

解：（1）

的有理化因式是

或3

的有理化因式是3

-4

；
（2）①

；
②

。

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一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆301支以上（包括301支）可以按批發價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款．現有學生小王購買鉛筆，如果給初三年級學生每人買1支，則只能按零售價付款，需用（m²-1）元，（m為正整數，且m²-1＞100）如果多買60支，則可按批發價付款，同樣需用（m²-1）元．
設初三年級共有x名學生，則①x的取值范圍是

；
②鉛筆的零售價每支應為

元；
③批發價每支應為

元．（用含x、m的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀下面一段文字，然后猜想，解答問題：
由3²=9=4+5，發現有3²+4²=5²成立；
又5²=25=12+13，仍然有5²+12²=13²；
而7²=49=24+25，還是有7²+24²=25²
…
（1）猜想9²=81=x+y（x、y均為正整數，且x＜y），并且9²+x²=y²，則x=

，y=

．
（2）是否大于1的奇數都有上面這樣的規律？證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

先閱讀下面一段文字，然后解答問題：
一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆301支以上（包括301支）可以按批發價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款．現有學生小王購買鉛筆，如果給初三年級學生每人買1支，則只能按零售價付款，需用（m²-1）元，（m為正整數，且m²-1＞100）如果多買60支，則可按批發價付款，同樣需用（m²-1）元．
設初三年級共有x名學生，則①x的取值范圍是；
②鉛筆的零售價每支應為元；
③批發價每支應為元．（用含x、m的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

先閱讀下面一段文字，然后解答問題：
一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆301支以上（包括301支）可以按批發價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款，現有學生小王購買鉛筆，如果給初三年級學生每人買1支，則只能按零售價付款，需用（m²-1）元，（m為正整數，且m²-1＞100）如果多買60支，則可按批發價付款，同樣需用（m²-1）元，設初三年級共有x名學生，則
（1）x的取值范圍是________；
（2）鉛筆的零售價每支應為_______元；
（3）批發價每支應為______元。（用含、的代數式表示）

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