【題目】定義一種新運算“”：觀察下列各式：
23＝2×3+3＝9；3（﹣1）＝3×3﹣1＝8；
44＝4×3+4＝16：5（﹣3）＝5×3﹣3＝12
（1）請你想一想：ab＝ ；
（2）已知（a+3）2與|b﹣1|互為相反數，c與a互為倒數，試求c（ab）的值．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一架云梯AB長25分米，斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7分米.
（1）這個梯子的頂端A距地面有多高？
（2）如果梯子頂端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少分米？
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【題目】已知a＝2 002x＋2 003，b＝2 002x＋2 004，c＝2 002x＋2 005，則多項式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知直線l1：y＝
x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2：y＝－2x＋b經過點B且與x軸交于點C．
（1）b＝________；(答案直接填寫在答題卡的橫線上）
（2）畫出直線l2的圖象；
（3）求△ABC的面積
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【題目】如圖，點C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
(1)當AC，CD，DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PDB?
(2)當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數．
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【題目】一副直角三角尺疊放如圖1所示，現將45°的三角尺ADE固定不動，將含30的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當∠BAD=15°時，BC∥DE，則∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合條件的度數為（ ）
A.60°和135°B.45°、60°、105°、135°C.30°和45°D.以上都有可能
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【題目】．如圖①，在△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 上的點，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE 繞點 A 順時針旋轉一定角度，連接 BD，CE，得到圖②，將 BD、CE 分別延長至 M、N，使 DM=
BD，EN=CE，得到圖③，請解答下列問題：
（1）在圖②中，BD 與 CE 的數量關系是 ；
（2）在圖③中，猜想 AM 與 AN 的數量關系，∠MAN 與∠BAC 的數量關系，并證明你的猜想．
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【題目】閱讀下面的例題：
解方程
解：（1）當x≥0時，
原方程化為x2 – x –2=0，
解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）
（2）當x＜0時，
原方程化為x2 + x –2=0，
解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2
∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）請參照例題解方程
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【題目】如圖，在△ABC中，高AD和BE交于點H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列結論正確的有（ ）
①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若CD＝
，則BH＝3；⑤若DF⊥BE于點F，則AE－DF＝FH．
A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤
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