【題目】若將一根繩子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如圖①），繩子變成n+1段；若將繩子對折1次后從中間剪一刀（如圖②），繩子的刀口 個，繩子變成 段；若將繩子對折2次后從中間剪一刀，繩子的刀口有 個，繩子變成 段；若將繩子對折n次后從中間剪一刀，繩子的刀口 個，繩子變成 段．
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【題目】由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的甲型號手機二月份售價比一月份售價每臺降價500元．如果賣出相同數量的手機，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．
（1）求二月份甲型號手機每臺售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該店計劃三月份加入乙型號手機銷售，已知甲型每臺進價為3500元，乙型每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？
（3）對于（2）中剛進貨的20臺兩種型號的手機，該店計劃對甲型號手機在二月份售價基礎上每售出一臺甲型手機再返還顧客現金a元，乙型手機按銷售價4400元銷售，若要使（2）中所有方案獲利相同，a應取何值？
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【題目】如圖，點O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的兩個頂點，以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，……，依次下去．則
點B6的坐標____________．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AC=AD，AC平分∠BAD，M，N分別為AC，CD的中點，BM的延長線交AD于點E，連接MN，BN．對于下列四個結論：①MN∥AD；② BM=MN；③△BAE≌△ACB；④AD=
BN，其中正確結論的序號是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②
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【題目】一個動點從點A開始上下來回運動5次，規定向上為正，向下為負。那么這5次運動結果記錄如下（單位cm）:-5,+7,-3.-11,+3
（1）這個動點停止運動時距離點A多遠？在點A的什么位置處？
（2）若這個動點運動速度是2cm/s，運動5次一共需要多長時間？
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【題目】如圖，拋物線
經過A（－3,0），C(5,0)兩點，點B為拋物線頂點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動點P從點B出發，沿線段BD向終點D作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t，過點P作PM⊥BD，交BC于點M，以PM為正方形的一邊，向上作正方形PMNQ，邊QN交BC于點R，延長NM交AC于點E．
①當t為何值時，點N落在拋物線上；
②在點P運動過程中，是否存在某一時刻，使得四邊形ECRQ為平行四邊形？若存在，求出此時刻的t值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB的平分線交AB于點D，作CD的垂直平分線，分別交AC、DC、BC于點E、G、F，連接DE、DF．
（1）求證：四邊形DFCE是菱形；
（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，試求BF的長．
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【題目】一輛貨車從超市出發，向東走了3千米到達小彬家，繼續向東走了1.5千米到達小穎家，然后向西走了9.5千米到達小明家，最后回到超市.
(1)以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置.
(2)小明家距小彬家多遠?
(3)如果貨車耗油量是每千米0.25升，那么在上述過程中共耗油多少升?
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