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如圖，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC等于（　　）

A．6

B．

C．

D．4

∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90°
∵AB=3，BD=2，
∴AD=

AB2-BD2

∵DC=1
∴AC=

AD2+CD2

．
故選B．

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如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=20，AB=10，延長AB到D，使CD+DB=AC+AB，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一架長5米的梯子AB，斜立在一面豎直的墻上，此時梯子低端B與墻底C的距離為4米，如圖所示，如果梯子移動后停在DE的位置時，測得BD的長為1米，試求出梯子頂端A上升了多少米？

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如圖，有一個圓柱，它的高為15cm，底面半徑為

cm，在A點的一只螞蟻想吃到B點的食物，爬行的最短路程為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

從下面兩個題目中任選一題作答：
（A題）折竹抵地
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何（如圖）
友情提醒：請寫出解答這首詩的方法和步驟．
（B題）海島算經
三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠．其中有一題，是數學史上有名的測量問題．今譯如下：如圖，要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標桿BC和DE，兩竿相距BD=1000步，D、B、H成一線，從BC退行123步到F，人目著地觀察A，A、C、F三點共線；從DE退行127步到G，從G看A，A、E、G三點也共線．試算出山峰的高度AH及HB的距離．（古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步．結果用里和步來表示）
友情提醒：請寫出必要的算法和過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明學了勾股定理后很高興，興沖沖的回家告訴了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如下圖，根據勾股定理，則a²+b²=c²．爸爸笑瞇瞇地聽完后說：很好，你又掌握了一樣知識，現在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理還成不成立？若成立，請說明理由；若不成立，請你類比勾股定理，試猜想a²+b²與c²的關系，并證明你的結論．〔下圖備用）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小東家離學校的直線距離為500m，但需要拐一個直角彎，才能到達，從家門口到拐彎處有300m，則從拐彎處到學校有______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點．求在圓錐的側面上從B點到P點的最短路線的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在3×3的正方形網格圖①、圖②中，每個小正方形邊長均為1．在圖①、圖②中各畫一個頂點在格點上的直角三角形．要求：每個直角三角形的邊長均為無理數，所畫的兩個三角形不全等．

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