Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，在圖中描出A（﹣2，﹣2），B（﹣8，6），C（2，1）．請(qǐng)問(wèn)三角形ABC的形狀并求出三角形的面積．

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

首先畫(huà)出坐標(biāo)系，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)，再利用勾股定理計(jì)算出AB2，AC2，BC2，然后利用勾股定理逆定理可證明△ABC是直角三角形．

先在圖中建立坐標(biāo)系，再由題意描出A（﹣2，﹣2），B（﹣8，6），C（2，1），依次連接A、B、C三點(diǎn)，如下圖所示：

∵A(2,2),B(8,6),C(2,1)，
∴AB2=62+82=100;AC2=42+32=25,BC2=102+52=125，
∴AC2+AB2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
則根據(jù)直角三角形面積公式可得△ABC的面積：×10×5=25.