Question

一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進1m，然后，原地逆時針方向旋轉角a（0°＜α＜180°）．被稱為一次操作．若五次操作后，發現賽車回到出發點，則角α為

72°或144°

．

Answer 1

分析：因為賽車手五次操作后賽車回到出發點，可以得出賽車五次旋轉角度之和為360°的整倍數，根據每一次的旋轉角α的最大值小于180°，經過五次操作，則旋轉角度之和小于900°，即不可能三圈或三圈以上，則賽車可能繞原地一圈或兩圈，分別用360°和720°除以5，就可以得到答案．

解答：解：由題意，得賽車可能繞原地一圈或兩圈．
當賽車繞原地一圈時，旋轉角a=360÷5=72°，
當賽車繞原地兩圈時，旋轉角a=720÷5=144°．
故答案為72°或144°．

點評：本題主要考查了正多邊形的外角的特點．正多邊形的每個外角都相等．