【題目】汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現有一批貨物要運往某地，貨主準備租用該公司貨車，已知以往甲、乙兩種貨車運貨情況如下表：
（1）甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？
（2）若貨主需要租用該公司的甲種貨車8輛，乙種貨車6輛，剛好運完這批貨物，如按每噸付運費50元，則貨主應付運費總額為多少元？
（3）若貨主共有20噸貨，計劃租用該公司的貨車正好（每輛車都滿載）把這批貨運完，該汽車公司共有哪幾種運貨方案？
【答案】（1）甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物；（2）貨主應付運費總額為1700元；（3）該汽車公司可以租甲種貨車10輛或甲種貨車7輛、乙種貨車2輛或甲種貨車4輛、乙種貨車4輛或甲種貨車1輛、乙種貨車6輛.
【解析】
（1）設甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，根據題意，列出二元一次方程組，然后解方程組即可；
（2）先求出這批貨物共有多少噸，然后乘每噸的運費即可；
（3）設租用該公司的甲種貨車a輛，乙種貨車b輛，根據題意，列出二元一次方程，然后求出所有的自然數解即可．
解：（1）設甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物
根據題意可得：
解得：
答：甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物．
（2）這批貨物共有8×2＋6×3=34（噸）
貨主應付運費總額為34×50=1700（元）
答：貨主應付運費總額為1700元．
（3）設租用該公司的甲種貨車a輛，乙種貨車b輛，
根據題意可得：2a＋3b=20，
滿足此二元一次方程的自然數解有：
或
或
或
答：該汽車公司可以租甲種貨車10輛或甲種貨車7輛、乙種貨車2輛或甲種貨車4輛、乙種貨車4輛或甲種貨車1輛、乙種貨車6輛．
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金狀元績優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為鼓勵居民節約用電，國家發改委發布文件在全國實行“階梯電價”收費，重慶結合本市實際，根據國家發改委文件要求，決定從2016年1月1日起對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表.若2016年8月份，該市居民甲生活用電240千瓦時（能量量度單位，1千瓦時即1度），交電費130元.
一戶居民一個月用電量 | 電費價格（元/千瓦時） | |
第一檔 | 不超過200千瓦時 | 0.52 |
第二檔 | 超過200千瓦時但不超過320千瓦時 |
|
第三檔 | 超過320千瓦時 | 0.95 |
（1）求上表中的
的值；
（2）若該市居民乙某月交電費220元，居民乙當月的生活用電量為多少千瓦時？
（3）實行“階梯電價”收費后，該市居民丙月用電量為多少千瓦時，其當月的平均電價為0.55元/千瓦時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解七年級學生的體育成績，從全年級學生中隨機抽取部分學生進行“雙飛”跳繩測試，結果分為A，B，C，D四個等級，請跟進兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？
（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；
（3）若該學校七年級共有400名學生，請你估計該學校七年級學生中“雙飛”跳繩測試結果為D等級的學生有多少名．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給出下面四個命題，其中真命題的個數有（ ）
(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的弧；
(2)90°的圓周角所對的弦是直徑；
(3)在同圓或等圓中，圓心角的度數是圓周角的度數的兩倍；
(4)如下圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點，所得的四邊形一定是矩形．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC交AC于點E，已知AD=AB，連接BE交AD于點F，下列結論：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節水的目的，該市自來水收費的價目表如下（注：水費按月份結算，表示立方米）
請根據上表的內容解答下列問題：
（1）填空：若該戶居民2月份用水5m3，則應交水費 元；3月份用水8m3，則應收水費 元；
（2）若該戶居民4月份用水am3（其中a＞10m3），則應交水費多少元（用含a的代數式表示，并化簡）？
（3）若該戶居民5、6兩個月共用水14m3（6月份用水量超過了5月份），設5月份用水xm3，直接寫出該戶居民5、6兩個月共交水費多少元（用含x的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過
上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE．
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=
，AH=3
，求EM的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1．正方形ABCD，過點A作∠EAF=90°，兩邊分別交直線BC于點E，交線段CD于點F，G為AE中點，連接BG
（1）求證：△ABE≌△ADF
（2）如圖2，過點G作BG的垂線交對角線AC于點H，求證：GH=GB；
（3）如圖3，連接HF，若CH=3AH，AD=2
，求線段HF的長．
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