Question

【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節水的目的，該市自來水收費的價目表如下（注：水費按月份結算，表示立方米）

請根據上表的內容解答下列問題：

（1）填空：若該戶居民2月份用水5m3，則應交水費　 　元；3月份用水8m3，則應收水費　 　元；

（2）若該戶居民4月份用水am3（其中a＞10m3），則應交水費多少元（用含a的代數式表示，并化簡）？

（3）若該戶居民5、6兩個月共用水14m3（6月份用水量超過了5月份），設5月份用水xm3，直接寫出該戶居民5、6兩個月共交水費多少元（用含x的代數式表示）．

Answer 1

【答案】（1）10，20；（2）8a﹣52；（3）當6＜x＜7，該戶居民5、6兩個月共交水費32元；當4≤x≤6時，該戶居民5、6兩個月共交水費（﹣2x+68）元；當0≤x＜4時，該戶居民5、6兩個月共交水費（140﹣6x）元

【解析】

（1）根據題意，可以計算出該居民二月份和三月份的水費；

（2）根據題意，可以用a的代數式表示出4月份的水費；

（3）根據題意，利用分類討論的方法可以解答本題．

解：（1）由表格可得，

若該戶居民2月份用水5m3，則應交水費：2×5＝10（元），

3月份用水8m3，則應收水費：2×6+4×（8﹣6）＝12+4×2＝12+8＝20（元），

故答案為：10，20；

（2）由表格可得，

該戶居民4月份用水am3（其中a＞10m3），則應交水費：2×6+4×（10﹣6）+8（a﹣10）＝（8a﹣52）元，

答：應交水費（8a﹣52）元；

（3）由題意可得，

x＜14﹣x，得x＜7，

當6＜x＜7，該戶居民5、6兩個月共交水費：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（14﹣x﹣6）×4]＝32（元），

當4≤x≤6時，該戶居民5、6兩個月共交水費：2x+[2×6+（14﹣x）×4]＝（﹣2x+68）（元），

當0≤x＜4時，該戶居民5、6兩個月共交水費：2x+[2×6+（10﹣6）×4+（14﹣x）×8]＝（140﹣6x）（元）．