Question

如圖，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，AD=2，BC=10，則EF、PQ長為（　　）

• A、3和7
• B、4和7
• C、5和8
• D、4和8

Answer 1

分析：可以過點D作AB的平行線，把線段分在所得的平行四邊形和三角形兩部分中，利用平行線所夾線段成比例的性質可以求解．

解答：解：過點D作DM∥AB，交BC于點M，交EF、GH、PQ分別于點N、K、O，如下圖所示：
∵AD∥BC，AB∥DM，
∴ABMD為平行四邊形，
又AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，
同理得到四邊形AEND、AGKD、APOD都為平行四邊形，
∴AD=BM=EN=PO=2，
∴CM=8，
∵EF∥BC，PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，
∴

NF

MC

=

DF

DC

=

1

4

，

OQ

CM

=

DQ

DC

=

3

4

，
∴DF=2，DQ=6，
∴EF=EN+NF=4，PQ=PO+OQ=8．
故選D．

點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，屬于比較基本的題目，合理作出輔助線求解即可．