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完成下列推理證明
已知：如圖，AD∥EF，∠1=∠2．求證：AB∥DG．
證明：∵AD∥EF（

已知

），
∴∠1=∠

BAD

（

兩直線平行，同位角相等

）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠

BAD

=∠2（

等量代換

）．
∴AB∥DG（

內錯角相等，兩直線平行

）．

分析：根據平行線的性質、等量代換推知內錯角（∠BAD=∠2）相等，然后由平行線的判定證得結論．

解答：證明：∵AD∥EF（已知）
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，同位角相等））．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAD=∠2（等量代換）．
∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）．
故填：已知；BAD；兩直線平行，同位角相等；BAD；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定與性質．解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解答題
（1）如圖1，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于點E，BD是△ABC的角平分線．求△BDE各內角的度數．
（2）完成下列推理過程
已知：如圖2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG∥AB
證明：AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB∠ADB=90°

垂直的定義

∴EF∥AD
∴∠1=∠BAD

兩直線平行，同位角相等

又∠1=∠2（已知）
∴

∠BAD

∠2

等量代換

∴DG∥AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

完成下列推理過程
已知：如圖，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2．求證：BE∥CF．
證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°

垂直定義

∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4

等角的余角相等

∴BE∥CF

內錯角相等兩直線平行

．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

完成下列推理證明
已知：如圖，AD∥EF，∠1=∠2．求證：AB∥DG．
證明：∵AD∥EF（），
∴∠1=∠（）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠=∠2（）．
∴AB∥DG（）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

完成下列推理過程
已知：如圖，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2．求證：BE∥CF．
證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°______
∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4______
∴BE∥CF______．

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完成下列推理證明已知：如圖，AD∥EF，∠1=∠2．求證：AB∥DG．證明：∵AD∥EF（________），∴∠1=∠________（________）．∵∠1=∠2（已知），∴∠________=∠2（________）．∴AB∥DG（________）．

完成下列推理證明
已知：如圖，AD∥EF，∠1=∠2．求證：AB∥DG．
證明：∵AD∥EF（），
∴∠1=∠（）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠=∠2（）．
∴AB∥DG（）．