Question

【題目】某小微企業為加快產業轉型升級步伐，引進一批A，B兩種型號的機器．已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件，且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等．

（1）每臺A，B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？

（2）如果該企業計劃安排A，B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機器可以各安排多少臺？

Answer 1

【答案】（1）每臺A型機器每小時加工8個零件，每臺B型機器每小時加工6個零件；（2）共有三種安排方案，方案一：A型機器安排6臺，B型機器安排4臺；方案二：A型機器安排7臺，B型機器安排3臺；方案三：A型機器安排8臺，B型機器安排2臺．

【解析】

(1)設每臺B型機器每小時加工x個零件，則每臺A型機器每小時加工個零件，根據工作時間工作總量工作效率結合一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

(2)設A型機器安排m臺，則B型機器安排臺，根據每小時加工零件的總量型機器的數量型機器的數量結合每小時加工的零件不少于72件且不能超過76件，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為正整數即可得出各安排方案．

(1)設每臺B型機器每小時加工x個零件，則每臺A型機器每小時加工個零件，

依題意，得：，

解得：x=6，

經檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意，

．

答：每臺A型機器每小時加工8個零件，每臺B型機器每小時加工6個零件；

(2)設A型機器安排m臺，則B型機器安排臺，

依題意，得：，

解得：，

為正整數，

，

答：共有三種安排方案，方案一：A型機器安排6臺，B型機器安排4臺；方案二：A型機器安排7臺，B型機器安排3臺；方案三：A型機器安排8臺，B型機器安排2臺．