Question

【題目】設A= ÷（a﹣ ）．
（1）化簡A；
（2）當a=3時，記此時A的值為f（3）；當a=4時，記此時A的值為f（4）；… 解關于x的不等式： ﹣ ≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數軸上表示出來．

Answer 1

【答案】
（1）解：A= ÷（a﹣ ）

=

=

=

=

=

（2）解：∵a=3時，f（3）= ，

a=4時，f（4）= ，

a=5時，f（5）= ，

…

∴ ﹣ ≤f（3）+f（4）+…+f（11），

即 ﹣ ≤ + +…+

∴ ﹣ ≤ +…+ ，

∴ ﹣ ≤ ，

∴ ﹣ ≤ ，

解得，x≤4，

∴原不等式的解集是x≤4，在數軸上表示如下所示，

【解析】（1）根據分式的除法和減法可以解答本題；（2）根據（1）中的結果可以解答題目中的不等式并在數軸上表示出不等式的解集．
【考點精析】關于本題考查的分式的混合運算和不等式的解集在數軸上的表示，需要了解運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內的運算,從里向外{[(?)]}；不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈才能得出正確答案．