【題目】童星玩具廠工人的工作時間為：每月22天，每天8小時．工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結算．該廠生產A、B兩種產品，工人每生產一件A種產品可得報酬1.50元，每生產一件B種產品可得報酬2.80元．該廠工人可以選擇A、B兩種產品中的一種或兩種進行生產．工人小李生產1件A產品和1件B產品需35分鐘；生產3件A產品和2件B產品需85分鐘．
（1）小李生產1件A產品需要 分鐘，生產1件B產品需要 分鐘．
（2）求小李每月的工資收入范圍．
【答案】(1)
;(2) 不低于1556元而不高于1978.4元.
【解析】分析：
（1）設小李每生產一件A種產品、每生產一件B種產品分別需要x分鐘和y分鐘，根據題意列出方程組，解方程組即可求得所求答案；
（2）設小李每個月生產A種產品a件，工資收入為w元，根據題意列出w和a之間的函數關系式，將所列函數關系式化簡后即可由w隨a變化而變化的趨勢結合題中已知量求得所求答案了.
解：（1）設小李每生產一件A種產品、每生產一件B種產品分別需要x分鐘和y分鐘，根據題意，得
，解得： ，
答：小李生產1件A種產品需15分子，生產1件B種產品，需20分鐘；
（2）設小李每個月生產A種產品a件，工資收入為w元，根據題意可得：w=500+1.5a+2.8（22×8×60﹣15a）÷20，
整理得w=﹣0.6a+1978.4，
∴w隨a的增大而減小，
當小李該月只生產A種產品時，其工資收入最低，最低收入為：
w=-0.6 (22×8×60÷15) +1978.4=1556（元）；
當小李該月只生產B中產品時，其工資收入最高，最高為：
w=-0.6×0+1978.4=1978.4（元）；
故小李每月的工資數目不低于1556元而不高于1978.4元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）
備選體育用品 | 籃球 | 排球 | 羽毛球拍 |
單價（元） | 50 | 40 | 25 |
（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？
（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現嗎？（若能實現直接寫出一種答案即可，若不能請說明理由.）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，若△CEF的面積為18cm2，則S△DGF等于（ ）
A.4cm2B.5cm2C.6cm2D.7 cm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PB＝PE，連接PD，O為AC中點．
(1)如圖1，當點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數量關系和位置關系，不用說明理由；
(2)如圖2，當點P在線段OC上時，(1)中的猜想還成立嗎？請說明理由；
(3)如圖3，當點P在AC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應的圖形(尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)，并判斷(1)中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結論；若不成立，請說明理由．
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【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A移動到點A'，點B、C的對應點分別是點B'、C'．
（1）△ABC的面積是 ；
（2）畫出平移后的△A'B'C'；
（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關系是 ．
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【題目】關于三角函數有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②
tan（α+β）=
③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）=
=﹣（2+
）．
根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面的實際問題：
如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于點C、B，與直線
相交于點A．
（1）求A點坐標；
（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；
（3）在直線上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O在直線AB上，∠AOC與∠COD互補，OE平分∠AOC．
（1）若∠BOC＝40°，則∠DOE的度數為 ；
（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若
是關于
的函數，
是常數（
），若對于此函數圖象上的任意兩點
，
，都有
，則稱該函數為有界函數，其中滿足條件的所有常數的最小值，稱為該函數的界高.
例如：下圖所表示的函數的界高為4.
（1）求函數
的界高；
（2）已知
，若函數
的界高為4，求實數
的取值范圍；
（3）已知
，函數
的界高為
，求
的值.
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