Question

某企業研發生產一種套裝環保設備，計劃_每套成本不高于50萬元，且每月的產量不超過40套．已知這種設備的_月產量x（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關系式，_月產量x（套）與生產總成本（萬元）存在如圖所示的一次函數關系.

小題1:求與x之間的函數關系式；
小題2:求月產量x的范圍；
小題3:當月產量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大

Answer 1

 
小題1:
小題2:25≤x≤40
小題3:月產量為35套時，利潤最大，最大利潤是1950萬元

（1）                                             3分
（2）依題意得：                                  4分
解得：x≥25
又x≤40
∴25≤x≤40                                                  6分
（3）∵
∴                                     8分
而25≤35≤40, ∴當x=35時，
即，月產量為35套時，利潤最大，最大利潤是1950萬元．　　　　　　　10分