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如圖，若已知△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，則可得DE∥BC，且DE=BC．根據上面的結論：

（1）你能否說出順次連結任意四邊形各邊中點，可得到一個什么特殊四邊形？并說明理由．

（2）如果將（1）中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它們的結論又分別怎樣呢？請說明理由．

（1）平行四邊形，

（2）平行四邊形，矩形，菱形，正方形．

附加題：提示：（1）△DBE≌△ABC，

得DB=AB=EF=AD，DE=AC=FC=FA，

即DE=FA，DA=FE得ADEF，

（2）當∠BAC=150°時是矩形，

（3）由△BDE≌△ABC知，∠BDE=∠BAC→∠BAC=∠BDE=60°+∠ADE，

當∠ADE=0°時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在，

此時∠BAC=60°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于D，將△ABC沿AD剪開，并分別以AB、AC為軸翻轉，點E、F分別是點D的對應點，得到△ABE和△ACF （與△ABC在同一平面內）．延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如果（1）中AB≠AC，其他不變，如圖2．那么四邊形AEGF是否是正方形？請說明理由；
（3）在（2）中，若BD=2，DC=3，求AD的長．