【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E．
（1）求△ACD的周長；
（2）若∠C=25°，求∠CAD的度數．
【答案】（1）16；（2）∠CAD=105°．
【解析】
試題（1）根據線段垂直平分線的性質可得AD=BD，所以△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；（2）由AB=AC，∠C=25°，可得∠B=∠C=25°，∠BAC=130°，再由AD=BD，可得∠BAD=∠B=25°，所以∠CAD=130°-25°=105°．
試題解析：（1）
DE是AB的垂直平分線
AD=BD
△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；
（2）AB=AC
∠B=∠C=25°，
∠BAC=130°
AD=BD
∠BAD=∠B=25°
∠CAD=130°-25°=105°
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點A，C落在坐標軸上，且頂點B的坐標為（﹣5，2），將△ABC沿x軸向右平移得到△A1B1C1 ， 使得點B1恰好落在函數y= 
上，若線段AC掃過的面積為48，則點C1的坐標為（ ） 
A.（3，2）
B.（5，6）
C.（8，6）
D.（6，6）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在解方程
x+
（x﹣94）＝35時，小明被難住．以下是小明、小麗、小飛同學的對話和解答過程，請你將其補充完整：
小明：你倆只要幫我講講解此方程第一步的想法、依據就可以了．
小麗：解此方程的第一步，我觀察到含有括號，我認為應先_____，依據是_____，就可以考慮合并同類項了．
小明利用小麗的想法寫出了完整的解答過程如下：
小飛：解此方程的第一步還可以這樣想，我觀察到此方程含分母，我認為應先_____，在方程兩邊都_____，依據是_____．
小明利用小飛的想法寫出了完整的解答過程如下：
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【題目】下列說法：
①兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等．
②角的對稱軸是角平分線
③兩邊對應相等的兩直角三角形全等
④成軸對稱的兩圖形一定全等
⑤到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，
正確的有
個．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】二十四節氣是中國古代勞動人民長期經驗積累的結晶，它與白晝時長密切相關．當春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當夏至時，白晝時長最長．如圖是一年中部分節氣所對應的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長超過13小時的節氣是（ ） 
A.驚蟄
B.小滿
C.秋分
D.大寒
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【題目】某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進價、標價如下表所示：
（1）求購進兩種商品各多少件？
（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是多少元？
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【題目】實驗中學學生會倡議同學們將用不著的課外書籍捐贈給希望小學．學生會對全校的捐贈情況進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示統計圖（圖中信息不完整）．已知A組和B組的人數比為1：5．
捐書人數分組統計表
組別 | 捐書數量x/本 | 人數 |
A | 1≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | |
D | 30≤x＜40 | |
E | x≥40 |
請結合以上信息解答下列問題：
（1）a＝ ，本次參加捐書的總人數是 ；
（2）先求出C組的人數，再補全“捐書人數分組統計圖1”；
（3）扇形統計圖中，B組所對應的圓心角的度數是 ．
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【題目】如圖所示，點E在AC的延長線上，有下列條件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判斷AB∥CD的是_____．
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