Question

某科技館坐落在山坡M處，從山腳A處到科技館的路線如圖所示，已知A處在水平面上，斜坡AB的坡角為30°，AB=40m，斜坡BM的坡角為18°，BM=60m，那么科技館M處的海拔高度是多少m？（精確到0.1m）（參考數據：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

Answer 1

38.5 m

試題分析：過點B、M構造直角三角形，分別得到AB的垂直距離和MB的垂直距離，讓兩個垂直距離相加即可．
過B向水平線AC作垂線BC，垂足為C，過M向水平線BD作垂線MD，垂足為D

則BC=AB=×40=20，MD=BMsin18°=60×0.309=18.54
∴科技館M處的海拔高度是=20+18.54=38.54≈38.5m．  
點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.