【題目】在
中，
，
，
，則
________．
【答案】
或
【解析】
根據三角形為銳角三角形及鈍角三角形分兩種情況考慮：分別作出AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長，再利用勾股定理求出BD的長，在直角三角形ADC中，由AC及AD的長，利用勾股定理求出DC的長，由BD+DC及BD-CD即可求出BC的長．
分兩種情況考慮，
(i)當△ABC為銳角三角形，過A作AD⊥BC，如圖1所示，
∵在Rt△ABD中,AB=16,∠ABC=
，
∴
利用勾股定理得：
在Rt△ADC中，AD=8，AC=10，
根據勾股定理得：
則
(ii)當△ABC為鈍角三角形，過A作AD⊥BC，如圖2所示，
∵在Rt△ABD中,AB=16,∠ABC=，
∴利用勾股定理得：
在Rt△ADC中，AD=8，AC=10，
根據勾股定理得：
則
綜上,BC的長為或
故答案為：或
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形
是矩形，點
的坐標為
，點
的坐標為
.點
從點
出發，沿
以每秒1個單位長度的速度向點運動，同時點
從點出發，沿
以每秒2個單位長度的速度向點
運動，當點與點重合時運動停止.設運動時間為
秒.
（1）當
時，線段
的中點坐標為________；
（2）當
與
相似時，求的值；
（3）當
時，拋物線
經過、兩點，與
軸交于點
，拋物線的頂點為
，如圖2所示.問該拋物線上是否存在點
，使
，若存在，求出所有滿足條件的點坐標；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（綜合與實踐
如圖，直線
的函數關系式為
，且與
軸交于點A，直線
經過點B（2，0），C（－1，3），直線與交于點D．
(1)求直線的函數關系式；
(2)求△ABD的面積．
(3)點P是軸上一動點，問是否存在一點P，恰好使△ADP為直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并完成任務. 三角形的外心定義：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這個點叫做三角形的外心，如圖1，直線
分別是邊
的垂直平分線.
求證：直線相交于一點.
證明：如圖2，設
相交于點
，分別連接
∵
是
的垂直平分線，
∴
，（依據1）
∵
是
的垂直平分線，
∴
，
∴
，（依據2）
∵
是
的垂直平分線，
∴點在上，（依據3）
∴直線相交于一點.
（1）上述證明過程中的“依據1”“依據2”“依據3”分別指什么？
（2）如圖3，直線分別是
的垂直平分線，直線相交于點，點 是
的外心，交于點
，交于點，分別連接
、
、
、
、
. 若
，
的周長為
，求
的周長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直線
的同側有兩個點
、
，在直線上找一點
，使點到、兩點的距離之和最短的問題，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關于直線的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線的交點就是所要找的點，通過這種方法可以求解很多問題.
（1）如圖2，在平面直角坐標系內，點的坐標為
，點的坐標為
，動點在
軸上，求
的最小值；
（2）如圖3，在銳角三角形
中，
，
，
的角平分線交
于點
，
、
分別是
和
上的動點，則
的最小值為______.
（3）如圖4，
，
，
，點
，
分別是射線
，
上的動點，則
的最小值為__________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長為100米．
（1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長；
（2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請你合理利用舊墻及所給木欄設計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，轉盤被等分成六個扇形區域，并在上面依次寫上數字：
、
、
、
、
、
．轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．
當停止轉動時，指針指向奇數區域的概率是多少？
請你用這個轉盤設計一個游戲（六等分扇形不變），使自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區域的概率為
，并說明你的設計理由．（設計方案可用圖示表示，也可以用文字表述）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
