Question

【題目】某商店銷售型和型兩種電器，若銷售型電器20臺，型電器10臺可獲利13000元，若銷售型電器25臺，型電器5臺可獲利12500元．

（1）求銷售型和型兩種電器各獲利多少元？

（2）該商店計劃一次性購進兩種型號的電器共100臺，其中型電器的進貨量不超過型電器的2倍，該商店購進型、型電器各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）銷售型每臺獲利400元，銷售型每臺獲利500元；（2）該商店購進A型34臺，購進B型66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元

【解析】

（1）設銷售每臺型和型兩種電器各獲利x元、y元，根據題意列方程組求解即可；

（2）根據題意可以得到利潤和甲種型號電器之間的函數關系式，然后根據一次函數的性質解答即可.

（1）設銷售每臺型和型兩種電器各獲利x元、y元，

由題意得：，

解得：，

答：銷售型每臺獲利400元，銷售型每臺獲利500元；

（2）設銷售利潤為W元，購進A型電器a臺，

，

∵型電器的進貨量不超過型電器的2倍，

∴，

解得，

∵a為整數，

∴當a=34時，W有最大值，此時，

100-a=66，

答：該商店購進A型34臺，購進B型66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元.