Question

【題目】對于任意實數 ， ，定義關于“ ”的一種運算如下： ．例如： ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：依題可得：3x=2×3-x=-2011.

∴x=2017.

（2）

解：依題可得：x3=2x-3＜5.

∴x＜4.

即x的取值范圍為x＜4.

【解析】（1）根據題意列方程2×3-x=-2011求解即可.
（2）根據題意列不等式2x-3＜5求解即可.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用解一元一次方程的步驟和一元一次不等式的解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．