Question

用換元法解分式方程

3x

x2-1

-

x2-1

x

=2時，設

x2-1

x

=y，則原方程可變形為（　　）

• A、y²+2y-3=0
• B、y²+2y+3=0
• C、y²-2y+3=0
• D、y²+3y-2=0

Answer 1

分析：觀察方程的兩個分式具備的關系，設

x2-1

x

=y，則原方程另一個分式為

3

y

．可用換元法轉化為關于y的方程．

解答：解：把

x2-1

x

=y代入原方程得：-y+

3

y

=2，
方程兩邊同乘以y整理得：y²+2y-3=0．故選A．

點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．