Question

用換元法解分式方程

2x-1

x

-

x

2x-1

=2時，如果設

2x-1

x

=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是

 

．

Answer 1

分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，關鍵是明確方程中分式與所設y的關系，再用y代替，轉化為整式方程．

解答：解：由

2x-1

x

=y可得

x

2x-1

=

1

y

．
所以原方程可化為y-

1

y

=2，
整理得y²-2y-1=0．

點評：用換元法解分式方程是一種常用的方法之一，通過換元法解分式方程可化繁為簡，化難為易，因此對注意總結能用該種方法的方程特點．