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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則AF：CF=（　�。�
A．2：1B．3：2C．5：3D．7：5

∵△DEF是△AEF翻折而成，
∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EDF=45°，
由三角形外角性質得：∠CDF+45°=∠BED+45°，
∴∠BED=∠CDF，
設CD=a，CF=x，
∵D為BC的中點，
∴CA=CB=2a，
∴DF=FA=2a-x，
∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+a2=（2a-x）2，
解得x=
3
4
a，
即CF=
3
4
a，AF=2a-
3
4
a=
5
4
a，
∴AF：CF=5：3．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖將六邊形ABCDEF沿著直線GH折疊，使點A、B落在六邊形CDEFGH的內部，則下列結論一定正確的是（　�。�
A．∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
B．∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
C．∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）
D．∠1+∠2=360°-
1
2
（∠C+∠D+∠E+∠F）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用對稱性可設計出美麗的圖案．在邊長為的方格紙中，有如圖的四邊形（頂點都在格點上）．
（1）作出該四邊形關于直線l成軸對稱的圖形；
（2）完成上述設計后，整個圖案的兩個四邊形面積的和等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD'=30°，則∠AED'等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=BC=12，∠B=90°，以EF為折痕折疊，使A與BC上一點D重合，若BD：DC=2：1，則AE的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是建有平面直角坐標系的正方形網格，請按下列要求操作：
（1）畫△ABC，使A，B，C三點的坐標分別為（3，1），（4，-1），（2，-2）；
（2）畫△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，連接AA′，BB′．并指出四邊形AA′B′B是何種特殊的四邊形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用形狀和大小完全相同的直角三角形拼下列圖形，：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等邊三角形，其中一定可以拼成的有（　�。�
A．3種B．4種C．5種D．6種

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A＜∠C，BD是斜邊AC的中線，將△ABD沿直線BD折疊，點A落在點E處，如果BE恰好與AC垂直，那么sinA=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某一車牌號碼在路面水坑中的倒影為，你猜測該車的車牌號應是（　�。�
A．M80925B．M08925C．W80925D．M80625

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同步練習冊答案
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