Question

已知方程x²+kx-2=0的一個根是1，則另一個根是

 

，k的值是

 

．

Answer 1

分析：可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出k值和方程的另一根．

解答：解：設方程的也另一根為x₁，
又∵x=1，
∴

x1+1=-k x1•1=-2

，
解得x₁=-2，k=1．

點評：此題也可先將x=1代入方程x²+kx-2=0中求出k的值，再利用根與系數的關系求方程的另一根．