Question

【題目】已知二次函數y=x2﹣x+a（a＞0），當自變量x取p時的函數值小于0，那么當自變量x取p﹣1時的函數值（ ）
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.與0的大小關系不確定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵二次函數y=x2﹣x+a（a＞0）， ∴拋物線開口向上，且函數值可以小于0，∴△=1﹣4a＞0，
0＜a＜ ；
又∵自變量x取p時的函數值小于0，
∴f（P）=p2﹣p+a＜0；
∴ ＜p＜ ；
② 當x= 時 y=0；
②當x＜ 時，y＞0；
又∵0＜a＜ ，
∴0＜ ＜1，
∴0＜ ＜ ， ＜ ＜1，
∴0＜p＜1，
∴﹣1＜p﹣1＜0＜ ，
∴f（p﹣1）＞0；
故選B．
【考點精析】掌握二次函數的性質是解答本題的根本，需要知道增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．