【題目】已知反比例函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
.
(1)求k的值，并判斷點
是否在該反比例函數(shù)的圖像上;
(2)該反比例函數(shù)圖像在第______象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_______.
(3)當(dāng)
時，求y的取值范圍.
【答案】（1）
，不在（2）一三，增大（3）
【解析】
（1）根據(jù)待定系數(shù)法，把點代入函數(shù)的解析式即可求出k的值，再利用代入法判斷在不在函數(shù)的圖像上；
（2）根據(jù)k的值判斷函數(shù)所在的象限，由此得到函數(shù)的性質(zhì)；
（3）分別求出x=-4和x=-1時的y值，根據(jù)函數(shù)的增減性判斷y的取值范圍即可.
（1）將
代入函數(shù)解析式，得k=3,
反比例函數(shù)解析式為，
當(dāng)x=-2時，
，
∴點
不在該反比例函數(shù)的圖象上；
（2）∵k=3＞0，
∴該反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，
隨
的增大而增大，
（3）當(dāng)x=-4時，
，當(dāng)x=-1時，
，
在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，
得.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+a（a＞0），當(dāng)自變量x取p時的函數(shù)值小于0，那么當(dāng)自變量x取p﹣1時的函數(shù)值（ ）
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.與0的大小關(guān)系不確定
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【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40㎡墻面未來得及刷；同樣時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面，每名師傅比徒弟一天多刷30㎡墻面．
（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；
（2）張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷,若請1名師傅帶2名徒弟去,需幾天完成?
（3）已知每名師傅、徒弟每天的工資分別是85元、65元，張老板要求在3天內(nèi)（包括3天）完成36個房間的粉刷，問如何在這8人中雇用人員（不一定8人全部雇用），才合算呢？
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【題目】解不等式組： 
．請結(jié)合題意填空，完成本體的解法． 
（1）解不等式（1），得；
（2）解不等式（2），得；
（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示出來．
（4）原不等式的解集為 ．
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【題目】有一應(yīng)用題：“李老師存了一個兩年的定期儲蓄5000元，到期后扣除20%的利息稅能取5176元，求這種儲蓄的年利率是多少？”四位同學(xué)都是設(shè)這種儲蓄的年利率是x，可他們列出的方程卻不同，下列列出的方程中正確的是（）
A. 5000（1+x×2×20%）=5176 B. 5000（1+2x）×80%=5176
C. 5000+5000x×2×80%=5176 D. 5000+5000x×80%=5176
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【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5 
cm，且tan∠EFC= 
，則矩形ABCD的周長是 ． 
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【題目】（1）分解因式：
（2）分解因式： 9a2（x—y）+4b2（y—x）
（3）分解因式：(x2＋y2)2－4x2y2 （4）利用分解因式計算求值：2662-2342
（5）利用分解因式計算求值：已知x-3y=-1，xy=2，求x3y-6x2y2+9xy3的值.
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【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．
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