Question

如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求直線MN所對應的函數關系式；
（3）利用尺規作出線段AB關于直線MN的對稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

Answer 1

（1）A（-1，3），B（-4，2）．（2分）

（2）解法1：∵直線MN經過坐標原點，
∴設所求函數的關系式是y=kx，
又點M的坐標為（1，2），
∴k=2．（3分）
∴直線MN所對應的函數關系式是y=2x．（4分）
解法2：設所求函數的關系式是y=kx+b，
則由題意得：

b=0 k+b=2

，
解這個方程組，得

k=2 b=0

，（6分）
∴直線MN所對應的函數關系式是y=2x．

（3）利用直尺和圓規，作線段AB關于直線MN的對稱圖形A′B′，如圖所示．（8分）