Question

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是______．

Answer 1

作EF⊥BD，
由勾股定理知，BD=5，
由折疊的性質可得到△ABD≌△C′DB?∠EDB=∠EBD?BE=ED，
則由等腰三角形的性質知，點F是BD的中點，DF=

1

2

BD=

5

2

，
∵△DEF∽△DBA，
∴EF：AB=DF：AD，
解得EF=

15

8

，
∴S_△EBD=

1

2

BD•EF=

75

16

．