Question

已知一元二次方程3x²-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

• A、a≤

  1

  3

• B、a＜

  1

  3

• C、a≤-

  1

  3

• D、a≥

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)△的意義得到△≥0，即2²-4×3×a≥0，解不等式即可得a的取值范圍．

解答：解：∵一元二次方程3x²-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，
∴△≥0，即2²-4×3×a≥0，
解得a≤

1

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．