Question

【題目】已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足.

（1）請(qǐng)求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在-1到1之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：（寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）；

（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)3秒鐘后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)求BC-AB的值.

Answer 1

【答案】（1）a＝1，b＝1，c＝5；（2）6；（3）BCAB＝2.

【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；

（3）首先求出A，B，C所在位置，然后計(jì)算出BC和AB，即可得到結(jié)論．

解：（1）∵，

∴c5＝0，a＋b＝0，

∵b是最小的正整數(shù)，

∴b＝1，c＝5 ，a＝1；

（2）|x＋1||x1|2|x＋3|＝（x＋1）（x＋1）2（x＋3）＝x＋1＋x12x6＝6；

（3）3秒鐘后，A在4的位置，B在7的位置，C在20的位置，

∴BC＝20-7＝13，AB＝7－（－4）＝11，

∴BCAB＝2．