【題目】如圖，圓O的半徑為1，六邊形ABCDEF是圓O的內(nèi)接正六邊形，從A，B，C，D，E，F六點中任意取兩點，并連接成線段．
求線段長為2的概率；
求線段長為
的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）連接AE，過點F作FN⊥AE于點N，得出△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=BC=CD=DE=EF=AE=1，∠FAE=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出AN=
，AE=
，同理：AC=，畫樹狀圖，共有30個等可能的結(jié)果，線段長為2的結(jié)果有6個，由概率公式即可得出結(jié)果；
（2）由樹狀圖可知，共有30個等可能的結(jié)果，線段長為的結(jié)果有12個，由概率公式即可得出結(jié)果．
解：
連接AE，過點F作
于點N，如圖1所示：
圓O的半徑為1，六邊形ABCDEF是圓O的內(nèi)接正六邊形，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
同理：
，
畫樹狀圖如圖2所示：
共有30個等可能的結(jié)果，線段長為2的結(jié)果有6個，
線段長為2的概率為
；
由樹狀圖可知，共有30個等可能的結(jié)果，線段長為的結(jié)果有12個，
線段長為的概率為
．
科學(xué)實驗活動冊系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動，規(guī)則如下：在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第6個圖形有（ ）個小圓．
A.34B.40C.46D.60
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在半圓弧AB中，直徑AB＝6cm，點M是AB上一點，MB＝2cm，P為AB上一動點，PC⊥AB交AB于點C，連接AC和CM，設(shè)A、P兩點間的距離為xcm，A、C兩點間的距離為y1cm，C、M兩點間的距離為y2cm．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究：
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 2.45 | 3.46 | 4.90 | 5.48 | 6 | |
y2/cm | 4 | 3.74 | 3.46 | 3.16 | 2.83 | 2.45 | 2 |
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：
①當(dāng)AC＞CM時，線段AP的取值范圍是 ；
②當(dāng)△AMC是等腰三角形時，線段AP的長約為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)
的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點
及點B.
（1）求B點坐標(biāo)與二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足
的x的取值范圍.
（3）求線段
的長度.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，為了固定一棵珍貴的古樹AD，在樹干A處向地面引鋼管AB，與地面夾角為60,向高1.5m的建筑物CE引鋼管AC，與水平面夾角為30，建筑物CE離古樹的距離ED為6m，求鋼管AB的長．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，
，以
為直徑的⊙O與
交于點
，
，垂足為
，
的延長線與的延長線交于點
．
（1）求證：
是⊙O的切線.
（2）若⊙O的半徑為4，
，求的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；
（2）當(dāng)a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個點，且OA=1，OB=3，OC=4，
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點P，使得以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
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